Продолжая тему больших чисел и сложных процентов, приведу достаточно известную историю, которую в США изучают в начальной школе. В 1626 году колонизаторы Северной Америки купили остров Манхеттен, который является сейчас «сердцем» Нью-Йорка и всей деловой Америки за товары на сумму 60 голландских гульденов.

Обычно история подается как пример хитрости голландцев и простодушия индейцев.

Оставим в стороне то, что

• голландцы при наступлении англичан потеряли этот остров без компенсации;

• это был просто остров без современной инфраструктуры и окружения;

• при изобилии земли индейцы и другой жизненной философии справедливо не видели особой ценности именно этого куска земли, как, вероятно, и возможность покупки земли вообще. Есть версия, что голландцы купили землю у индейцев, которые не считали эту территорию своей, а просто кочевавших мимо.

Наша история не про политику и экономику, она про математику. 60 голландских гульденов приравнивают примерно к 24 тогда еще не существовавшим американским долларам. Предположим, что индейцы положили эти деньги в банк под 7% годовых и не снимали проценты. Сколько бы они получили в 2020году?

S = 24*((1+0,07)^2020-1626)= 24*1,07³⁹⁴=24*377 753 422 651,0259=

=9 066 082 143 624,622 немногим больше 9 триллионов долларов США.

Стоимость Манхеттена сейчас по разным оценкам варьируется от 50 до 150 миллиардов долларов. Так 60 гульденов, положенных в банк почти 400 лет назад, превышают стоимость Манхеттена со всеми зданиями, сооружениями и инфраструрой в несколько десятков, а, может быть в полторы сотни раз в зависимости от стоимости. Общий ВВП крупнейшей экономики мира - США лишь в два раза превышает эту сумму, а общемировой ВВП 2019 года (75 триллионов долларов) превышает эту сумму в 8 раз.

Да, индейцы не положили деньги в банк, ни один банк не выплатил бы такую сумму. Но это пример про нарастающую мощь сложных процентов.

Но и обычные, простые проценты таят в себе сильный манипуляционный ресурс.