Еще один пример важности однородной выборки и опасности использования только среднего арифметического, известный как экологическая ошибка.
Рассмотрим (Левитин стр. 37)два населенных пункта. В каждом живет по 100 человек.
Поселок А | Поселок Б |
99 человек с доходом 80 000 рублей | 50 человек с доходом 100 000 рублей |
1 человек с доходом 5 000 000 рублей | 50 человек с доходом 140 000 рублей |
Если оценивать покупательную способность жителей по среднему арифметическому доходов, то у жителей поселка А доход выше (129 и 120 тысяч соответственно). Но в 99 случаях из 100 доход жителя поселка Б будет выше дохода жителя А. Большое отклонение моды (80 для А и 120 для Б) от среднего арифметического является индикатором неоднородности выборки.